Überprüfung - Ableitung von Exponentialfunktionen

Aufgabe 1

Richtig oder falsch? Begründe deine Antwort.

(A) Für $f(x)=10\cdot 2^x$ gilt $f^{\prime }(x)=10\cdot x\cdot 2^{x-1}$.

(B) Für $f(x)=10\cdot 2^x$ gilt $f^{\prime }(x)=10c\cdot 2^x$ mit $c=\underset{h\to 0}{lim}{\displaystyle \frac{2^h-1}{h}}$.

(C) Für $f(x)={10}^x$ gilt $f^{\prime }(x)=c\cdot f(x)$ mit $c=f^{\prime }(0)$.

(D) Für $f(x)={10}^x$ gilt $f^{\prime }(x)=10\cdot {10}^x$.