Überprüfung - Modellieren mit Exponentialfunktionen

Aufgabe 1

Das Applet zeigt die Graphen von zwei Funktionen $f$ und $h$. Die (blau dargestellte) Funktion $f$ beschreibt einen Wachstumsprozess. Für die (rot dargestellte) Funktion $h$ gilt $h(x) = \ln(f(x))$.

Zum Herunterladen: wachstumsgraphen.ggb

In welchem Bereich kann man beim Wachstumsprozess von exponentiellem Wachstum ausgehen? Begründe kurz.

Aufgabe 2

Das Applet zeigt die Graphen von zwei Funktionen $f$ und $h$. Die (blau dargestellte) Funktion $f$ beschreibt einen Wachstumsprozess. Für die (rot dargestellte) Funktion $h$ gilt $h(x) = \ln(f(x))$.

Man spricht von überexponentiellem Wachstum, wenn das Wachstum schneller als exponentiell wächst. Wie müsste der Graph von $h$ verlaufen, wenn es eine Phase von überexponentiellem Wachstum gäbe? Gib hierzu eine passende Funktion für $h(x)$ vor.

Zum Herunterladen: ueberexponentielleswachstum.ggb