Erarbeitung

3D-Objekte in einer 2D-Ebene darstellen

Aufgabe 1

(a) Im Applet unter der Aufgabe ist ein Würfel der Seitenlänge 2 dargestellt. Doch er sieht komisch aus! Miss mit einem Lineal am Bildschirm nach, dass die Seitenlängen wirklich gleich lang sind.

(b) Nutze den Schieberegler $v$ (Verkürzungsfaktor), um das Applet so einzustellen, dass der Würfel wie ein Würfel aussieht.

(c) Wiederhole deine Tests für verschiedene andere Winkel. Finde jeweils einen passenden Verkürzungsfaktor.

Zum Herunterladen: koordinatensystem-3D-version7.ggb

(d) Wenn man 3D-Objekte ins Heft zeichnen will, orientiert man sich gerne am Karopapierraster. Schalte im Applet die Kästchen ein und teste verschiedene Einstellungen für die Schieberegler aus. Stelle die Schieberegler so ein, dass der Würfel aussieht wie ein Würfel und sich gleichzeitig leicht zeichnen lässt.

Aufgabe 2 (Zusatz für Schnellere)

Auch bei der Ausrichtung der Koordinatenachsen gibt es verschiedene Darstellungsmöglichkeiten: So kann man auch eine Darstellung wählen, bei der das 3D-Objekt nicht nach vorne, sondern nach hinten gezeichnet wird. Beachte die Bezeichnung der Koordinatenachsen.

(a) Experimentiere mit dem Applet unter der Aufgabe. Finde wieder geeignete Darstellungen für den Würfel.

(b) Stelle den Winkel auf 45° ein. Welche besondere Lage nimmt hier die $x_2$-Achse ein? Wie sollte man $v$ nun geschickt wählen, um besonders einfach zeichnen zu können?

Zum Herunterladen: koordinatensystem-3D-version6.ggb