Vertiefung - Bestimmung eines Gegenschlüssels
Zur Orientierung
Ziel ist es hier, einen Geheimcode zu knacken, der mit dem Matrixmultiplikationsverfahren verschlüsselt wurde. Die dabei benutzte Schlüsselmatrix ist bekannt:
Zum Herunterladen: entschluesselung2b.ggb
Leitfrage
Wie kann man beim Matrixmultiplikationsverfahren aus der Schlüsselmatrix
Die Rolle der Einheitsmatrix klären
Als Ausgangspunkt betrachten wir noch einmal das Ver- und Entschlüsselungsbeispiel aus dem letzten Abschnitt. Folgende Matrixproduktberechnungen wurden im letzten Abschnitt durchgeführt.
Zusamenspiel von Schlüsselmatrix
Verhalten der Matrix
Die Matrix
Aufgabe 1
Die Einheitsmatrix
Einen Gegenschlüssel bestimmen
In Analogie zum Schlüssel-Gegenschlüssel-Paar aus dem letzten Abschnitt soll jetzt die Gegenschlüsselmatrix
Ziel ist es, Werte für die Variablen
Wenn man das Matrixprodukt bildet, ergeben sich
Aufgabe 2
(a) Ergänze die fehlenden Teile in den Gleichungen.
(b) Bestimme mit Hilfe der Gleichungen Werte für die Variablen
Aufgabe 3
Mit den Werten für die Variablen