Übungen - Datenverarbeitung mit Matrizen

Aufgabe 1

Waschen, Schneiden, Fönen – so billig wie auf dem Foto ist das schon lange nicht mehr.

Der Friseursalon Die Matrix macht derzeit folgende Angebote:

	kurzes Haar	mittellanges Haar	langes Haar
Schneiden	33	35	38
Waschen und Schneiden	41	43	45
Waschen, Schneiden und Fönen	55	57	63
Färben	51	53	58

Die Daten in der Tabelle werden mit einer Preismatrix $P$ beschrieben:

$P = \begin{pmatrix} 33 & 35 & 38 \\ 41 & 43 & 45 \\ 55 & 57 & 63 \\ 51 & 53 & 58 \end{pmatrix}$

Friseur(in) A.: Wir können bei den aktuellen Preissteigerungen unser Angebot nicht mehr halten. Auch wir müssen unsere Preise anheben.

(a) Die Preisanhebung wird mit der folgenden Preisanhebungsmatrix $Z$ beschrieben:

$Z = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix}$

Deute diese Preisanhebung, beschreibe sie in Worten. Wie kann man mit einer Rechenoperation für Matrizen die neue Preismatrix $N$ bestimmen? Beschreibe $N$ mit einem Rechenausdruck und führe die Rechnung durch.

(b) Nach Protesten der Langhaarigen soll die Preiserhöhung jetzt prozentual erfolgen. Alle Preise sollen um 20 % erhöht werden.

Beschreibe die neu entstehende Preismatrix $N$ mit einem Rechenausdruck und führe die Rechnung durch.