Einstieg - Schulessen-Catering
Erweiterung des Catering-Konzeps
Wir gehen hier vom bisher entwickelte Berechnungskonzept zum Schulessen-Catering aus dem letzten Kapitel aus. Hier noch einmal die Matrizen zur Erfassung der Daten in diesem Konzept:
| Bestellmatrix $B$ | Komponentenmatrix $K$ | Lieferungsmatrix $L$ | ||
|---|---|---|---|---|
| $\begin{matrix} & \begin{matrix} \color{gray} M1 & \color{gray} M2 & \color{gray} M3 \end{matrix} \\ \begin{matrix} \color{gray} S1 \\ \color{gray} S2 \\ \color{gray} S3 \\ \color{gray} S4 \\ \color{gray} S5 \end{matrix} & \underbrace{ \begin{pmatrix} 120 & 180 & 80 \\ 200 & 300 & 150 \\ 160 & 180 & 100 \\ 80 & 80 & 40 \\ 220 & 200 & 160 \end{pmatrix} }_{\text{Bestellmatrix}} \end{matrix}$ | $\cdot$ | $\begin{matrix} & \begin{matrix} \color{gray} V & \color{gray} F & \color{gray} B & \color{gray} N \end{matrix} \\ \begin{matrix} \color{gray} M1 \\ \color{gray} M2 \\ \color{gray} M3 \end{matrix} & \underbrace{ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} }_{\text{Komponentenmatrix}} \end{matrix}$ | $=$ | $\begin{matrix} & \begin{matrix} \color{gray} V & \color{gray} F & \color{gray} B & \color{gray} N \end{matrix} \\ \begin{matrix} \color{gray} S1 \\ \color{gray} S2 \\ \color{gray} S3 \\ \color{gray} S4 \\ \color{gray} S5 \end{matrix} & \underbrace{ \begin{pmatrix} 200 & 120 & 680 & 260 \\ 350 & 200 & 1150 & 450 \\ 260 & 160 & 780 & 280 \\ 120 & 80 & 360 & 120 \\ 380 & 220 & 1000 & 360 \end{pmatrix} }_{\text{Lieferungsmatrix}} \end{matrix}$ |
| Das Catering-Team bietet $3$ Menüs an: M1, M2 und M3. Diese Menüs werden an die $5$ Schulen S1, ..., S5 geliefert. Die Bestellmatrix $B$ gibt an, wie viele Menüs von den jeweiligen Schulen bestellt worden sind. | Die Menüs werden aus den Komponenten V (für Vorspeise), F (für Fleisch/Fisch-Portion), B (für Beilage) und N (für Nachtisch) zusammegestellt. Die Komponentenmatrix $K$ gibt an, aus welchen Komponenten die Menüs zusammengesetzt sind. | Die Liefermatrix $L$ gibt an, wie viele Essenskomponenten an die Schulen geliefert werden müssen. Diese Matrix kombiniert die Daten der Bestellmatrix mit denen der Komponentenmatrix. Man könnte sie also auch als Komponentenbestellmatrix bezeichnen. |
Berechnungskonzept:
$L = B \cdot K$
Die Liefermatrix $L$ erhält man, indem man die beiden Ausgangsmatrizen $B$ und $K$ miteinander multipliziert.
Das JuKö-Team:
Wir müssen unser Berechnungskonzept überarbeiten:
Die Schulen sollen künfig an verschiedenen Tagen unterschiedliche Bestellungen abgeben können.
Die Kostenabrechnungen für die Schulen sollen wochenweise erfolgen.
Aufgabe 1
Begründe, warum das bisherige Berechnungskonzept überarbeitet werden muss.
