Überprüfung - Inverse Matrix

Aufgabe 1

L. behauptet: Bei der Matrixmultiplikation ist es so wie bei der Multiplikation von Zahlen: Es gibt eine Matrix $E$, die sich so wie die Zahl $1$ verhält. Beziehe Stellung zu dieser Behauptung.

Aufgabe 2

M. behauptet: Bei reellen Zahlen kann man Inverse bzgl. der Multiplikation bilden. So ist z.B. die Zahl $2^{-1}=\frac{1}{2}=0.5$ das Inverse zur Zahl $2$, da das Produkt $2\cdot 2^{-1}=1$ ergibt. Nur für die Zahl $0$ gibt es kein Inveres bzgl. der Multiplikation. Bei der Matrixmultiplikation verhält es sich so ähnlich. Man kann zu einer Matrix $A$ eine inverse Matrix $A^{-1}$ bilden mit $A\cdot A^{-1}=E$. Das klappt immer außer bei der Nullmatrix. Beziehe Stellung zu dieser Behauptung.