Einstieg - Neutrale und inverse Elemente
Das Matrixmultiplikationsverfahren analysieren
Beim Matrixmultiplikationsverfahren spielen die Schlüsselmatrix
Aufgabe 1
In der Übersicht werden die Begriffe neutales Element und inverses Element benutzt. Was könnte damit gemeint sein?
Neutrale und inverse Elemente beim Rechnen mit Zahlen
Neutrale und inverse Elemente kennst du vom Rechnen mit Zahlen.
Addition | Multiplikation |
---|---|
| |
Ein neutrales Element bzgl. einer Rechenoperation verändert das Objekt nicht, mit dem es durch die Rechenoperation verknüpft wird. Ein inverses Element zu einem vorgegebenen Objekt ist durch folgende Eigenschaft gekennzeichnet. Wenn man das vorgegebene Objekt mit seinem inversen Element bzgl. der betrachteten Rechenoperation verknüpft, dann erhält man das neutrale Element der Rechenoperation.
Beim Rechnen mit Zahlen sind die Zahl
Rechnen mit Zahlen | Addition | Multiplikation |
---|---|---|
neutrales Element | | |
inverse Elemente | | |
Aufgabe 2
Erläutere die in der Tabelle dargestellten Zusammenhänge anhand selbst gewählter Beispiele.
Neutrale und inverse Elemente beim Rechnen mit Matrizen
Auch beim Rechnen mit Matrizen gibt es neutrale und inverse Elemente. Die Matrixaddition wurde bereits im Kapitel Zusammenfassung - Datenverarbeitung mit Matrizen betrachtet. Neutrale Elemente für die Matrixaddition sind die Nullmatrizen
Rechnen mit Matrizen | Addition | Multiplikation |
---|---|---|
neutrales Element | | |
inverse Elemente | |
Offen ist noch, ob es auch neutrale und inverse Elemente für die Matrixmultiplikation gibt.
Leitfrage
Gibt es neutrale und inverse Elemente für die Matrixmultiplikation?