Überprüfung - Rechnen mit Matrizen
Aufgabe 1
K. behauptet: Mit Matrizen kann man wie mit Zahlen rechnen. Es gelten dieselben Rechengesetze.
Beziehe Stellung zu dieser Behauptung.
Aufgabe 2
L. behauptet:
Bei der Matrixmultiplikation ist es so wie bei der Multiplikation von Zahlen:
Es gibt eine Matrix $E$, die sich so wie die Zahl $1$ verhält.
Beziehe Stellung zu dieser Behauptung.
Aufgabe 3
M. behauptet:
Bei reellen Zahlen kann man Inverse bzgl. der Multiplikation bilden.
So ist z.B. die Zahl $2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5$ das Inverse zur Zahl $2$, da das Produkt $2 \cdot 2^{-1} = 1$ ergibt.
Nur für die Zahl $0$ gibt es kein Inveres bzgl. der Multiplikation.
Bei der Matrixmultiplikation verhält es sich so ähnlich.
Man kann zu einer Matrix $A$ eine inverse Matrix $A^{-1}$ bilden mit $A \cdot A^{-1} = E$.
Das klappt immer außer bei der Nullmatrix.
Beziehe Stellung zu dieser Behauptung.
