Erarbeitung - Flexible Bestellungen

Zur Orientierung

Die Schulen können jetzt ihre Bestellungen tageweise angeben.

Matrizen kombinieren

Folgende Situation wird vom Catering-Team durchgespielt: Montags und freitags gibt es an einigen Schulen etwas weniger Bestellungen als an den übrigen Wochentagen. Die Übersicht zeigt, wie sich das in der Bestellmatrix an den jeweiligen Wochentagen auswirkt.

Tage	Bestellmatrix
Montag, Freitag	$B1=\left(\begin{array}{ccc}120& 180& 80\\ 200& 300& 150\\ 160& 180& 100\\ 80& 80& 40\\ 220& 200& 160\end{array}\right)$
Dienstag, Mittwoch, Donnerstag	$B2=\left(\begin{array}{ccc}140& 200& 100\\ 200& 300& 150\\ 160& 180& 100\\ 120& 120& 80\\ 220& 200& 160\end{array}\right)$

Aufgabe 1

Bestimme die Gesamtbestellmatrix $B$ für eine Woche. Wie könnte man $B$ direkt aus $B1$ und $B2$ berechnen? Welche Rechenoperationen für Matrizen könnte man dabei benutzen? Erläutere dein Berechnungskonzept.

Zur Kontrolle

Gib im Applet die folgende Zeile ein: $2\cdot B1+3\cdot B2$.

Zum Herunterladen: cas_bestellungen.ggb

Mit Matrizen rechnen

Jetzt soll auch noch die Gesamtlieferungsmatrix $L$ der Essenskomponenten für eine Woche berechnet werden. K. und R. aus dem Catering-Team machen folgende Vorschläge:

Aufgabe 2

Wie sind K. und R. wohl zu diesen Formeln gelangt? Erläutere hierzu die Bestandteile und den Aufbau der Formeln.

Aufgabe 3

(a) Überprüfe mit dem Applet, ob die beiden Formeln zur selben Lieferungsmatix $L$ führen. Gib hierzu die beiden Formeln $2\cdot (B1\cdot K)+3\cdot (B2\cdot K)$ und $(2\cdot B1+3\cdot B2)\cdot K$ im Applet ein. Achte auf die korrekte Schreibweise.

(b) Stelle eine Vermutung auf, welche Rechenregel man beim Rechnen mit Matrizen benutzen kann.

Zum Herunterladen: cas_bestellungen.ggb