Berechnung des Schnittgebildes
Das Schnittgebilde bestimmen
Die Berechnung des Schnittgebildes zweier Ebenen funktioniert genauso wie die Schnittpunktberechnung bei zwei Geraden oder einer Ebene und einer Gerade. Wir stellen also eine Vektorgleichung auf und wandeln diese in ein LGS um.
Aufgabe 1
(a) Stelle das LGS auf, das zur folgenden Vektorgleichung gehört:
(b) Kontrolliere dein LGS mit dem Applet unter der Aufgabe. (Gleichungen A, B, C).
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Aufgabe 2
Als nächstes muss das LGS gelöst werden.
(a) Erkläre den Aufbau des LGS: Warum sind es drei Gleichungen und vier Variablen?
(b) Löse das LGS, indem du den Befehl „Löse({A, B, C},{r,s,y,z})“ in Zeile 4 eingibst. Die entstandene Rückmeldung ist auf den ersten Blick merkwürdig:
(c) 🚀 Es handelt sich beim Schnittgebilde um diese Gerade:
Versuche selbst, diese Geradengleichung aus dem Ergebnis
Aufgabe 3
Stelle im Applet unter der Aufgabe auch die Sonderfälle A und B ein und löse das entsprechende LGS mit dem CAS-Tool. Interpretiere die Lösungsmenge.
- Sonderfall A:
- Sonderfall B:
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