Bedingung an erzeugende Vektoren – Raum

Die erzeugenden Vektoren variieren

Betrachte die Bausteine einer Raumes:

• einen Stützvektor, der zum geometrische Objekt führt
• drei erzeugende Vektoren, die den Raum aufspannen

Aufgabe 1: Bedingung an die erzeugenden Vektoren

(a) Variiere die Koordinaten der erzeugenden Vektoren $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ und $\overrightarrow{w}$. Es ergeben sich jeweils neue Körper (und damit Möglichkeiten zur Darstellung des gesamten 3D-Raumes).

(b) Auch hier gibt es Fälle, die nicht zum gewünschten Ergebnis führen. Teste z.B. den Fall $\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}$ oder $\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$). Begründe kurz, warum diese Fälle vermieden werden müssen.

(c) Konstruiere selbst weitere Fälle, die vermieden werden müssen.

Zum Herunterladen: linearesgebilde4.ggb