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Schatten auf der Pyramide

Eine rechenaufwendigere Schattenberechnung

Je nach Sonneneinstrahlung kann es vorkommen, dass der Schatten der großen Pyramide auf eine kleinere Pyramide fällt.

Zum Herunterladen: schatten2a.ggb

Ziel ist es, auch für diese kompliziertere Ausgangssituation die erforderlichen Rechnungen durchzuführen.

Wir nutzen diese erweiterten Ausgangsdaten:

  • Die große Pyramide wird aus den Eckpunkten A(5|0|0), B(5|5|0), C(0|5|0), D(0|0|0) und S(2.5|2.5|3) gebildet.
  • Die kleine Pyramide wird aus den Eckpunkten E(7|4|0), F(7|3|0), G(6|3|0), H(6|4|0) und T(6.5|3.5|0.5) gebildet.
  • Die Lichteinstrahlung wird weiterhin mit dem Vektor u=(342) beschrieben.

Aufgabe

In einem ersten Schritt wird der Schnittpunkt S der Geraden g (die den Lichtstrahl durch Punkt S beschreibt) mit der Ebene EFGT (die durch eine Seite der kleinen Pyramide festgelegt wird) bestimmt.

(a) Führe die Schritte zur Schnittpunktberechnung durch. Wenn du möchtest, nutze das CAS-Tool unterhalb der Aufgabe.

(b) Erkläre kurz, was in dieser Situation schwieriger war als bei der ersten Schattenkonstruktion.

Zum Herunterladen: schatten2b.ggb

Zum Herunterladen: lgs.ggb

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4.3.2.6.1.1.1
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