Schatten auf der Pyramide

Eine rechenaufwendigere Schattenberechnung

Je nach Sonneneinstrahlung kann es vorkommen, dass der Schatten der großen Pyramide auf eine kleinere Pyramide fällt.

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Ziel ist es, auch für diese kompliziertere Ausgangssituation die erforderlichen Rechnungen durchzuführen.

Wir nutzen diese erweiterten Ausgangsdaten:

• Die große Pyramide wird aus den Eckpunkten $A(5|0|0)$, $B(5|5|0)$, $C(0|5|0)$, $D(0|0|0)$ und $S(2.5|2.5|3)$ gebildet.
• Die kleine Pyramide wird aus den Eckpunkten $E(7|-4|0)$, $F(7|-3|0)$, $G(6|-3|0)$, $H(6|-4|0)$ und $T(6.5|-3.5|0.5)$ gebildet.
• Die Lichteinstrahlung wird weiterhin mit dem Vektor $\vec{u} = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -4 \\ -2 \end{array}\right)$ beschrieben.

Aufgabe

In einem ersten Schritt wird der Schnittpunkt $S''$ der Geraden $g$ (die den Lichtstrahl durch Punkt $S$ beschreibt) mit der Ebene $E_{FGT}$ (die durch eine Seite der kleinen Pyramide festgelegt wird) bestimmt.

(a) Führe die Schritte zur Schnittpunktberechnung durch. Wenn du möchtest, nutze das CAS-Tool unterhalb der Aufgabe.

(b) Erkläre kurz, was in dieser Situation schwieriger war als bei der ersten Schattenkonstruktion.

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