Lineare Abhängigkeit von Vektoren
Worum geht es hier?
Lineare Abhängigkeit von Vektoren spielt immer dann eine wichtige Rolle, wenn Vektoren ein geometrisches Gebilde erzeugen sollen. In Unterkapitel zur Ebenengleichung hast du bereits gesehen, dass die Spannvektoren einer Ebene linear unabhängig sein müssen.
Den Begriff der linearen Abhängigkeit haben wir bereits im Kapitel Parallelität von Vektoren für den Fall zweier Vektoren eingeführt. Auf den folgenden Seiten geht es darum, eine Erweiterung dieses Begriffs auf den Fall dreier Vektoren (und eines Vektors) vorzunehmen.
Für dieses Thema musst du wissen, ...
- ... wie man geometrische Gebilde mit Linearkombinationen aus Vektoren beschreibt.
Hier lernst du, ...
- ... was man unter linearer (Un-) Abhängigkeit von Vektoren versteht.
- ... wie man lineare (Un-) Abhängigkeit von Vektoren nachweist.
Diese Inhalte findest du hier:
- Erkundung
- Vertiefung – Rechnerische Überprüfung
- Übungen
- Überprüfung
- Zusammenfassung
