Fall 2

Aufgabe 1

Untersuche das folgende Applet. Welche Lagebeziehung ist hier dargestellt?

Zum Herunterladen: schnittpunkt2.ggb

Aufgabe 2

(a) Beim Gleichsetzen der Ebenengleichung mit der Geradengleichung entsteht ein LGS, das schon im CAS-Tool unter der Aufgabe eingegeben ist. Nutze den Löse-Befehl („Löse({G1, G2, G3}, {r, s, t})“), um das LGS zu lösen.

(b) Erläutere, woran man nun erkennen kann, dass die Lagebeziehung „Ebene und Gerade sind parallel.“ vorliegt.

(c) 🚀 Es gilt: „Eine Gerade verläuft parallel zu einer Ebene, wenn der Stützpunkt der Geraden nicht auf der Ebene liegt und gleichzeitig der Richtungsvektor der Geraden eine Linearkombination der Spannvektoren der Ebene darstellt.“ Vergleiche dieses Kriterium mit den entsprechenden Ergebnissen bei zwei Geraden. Erkläre, warum es so sinnvoll ist.

Zum Herunterladen: lgs_schnittpunkt2.ggb