Rundreisen bei linearer Abhängigkeit
Eine Rundreise mit Vektoren beschreiben
Wir sagen, dass die Vektoren $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ eine Rundreise ermöglichen, wenn man es eine Linearkombination $r\vec{u} + s\vec{v} + t\vec{w}$ dieser Vektoren mit geeigneten reellen Zahlen $r,s,t$ gibt, die den Nullvektor erzeugt – wobei mindestens eine dieser Zahlen ungleich 0 sein muss.
$r\vec{u} + s\vec{v} + t\vec{w} = \vec{0}$
Das Applet zeigt ein Beispiel für drei Vektoren, die eine Rundreise erlauben.
Zum Herunterladen: linearunabhaengig1.ggb
Aufgabe 1: Zusammenhang zur linearen Abhänigkeit
Begründe den folgenden Zusammenhang:
Drei Vektoren $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ sind linear abhängig genau dann, wenn sie eine Rundreise erlauben.
