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Rundreisen bei linearer Abhängigkeit

Eine Rundreise mit Vektoren beschreiben

Wir sagen, dass die Vektoren $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ eine Rundreise ermöglichen, wenn man es eine Linearkombination $r \vec{u} + s \vec{v} + t \vec{w}$ dieser Vektoren mit geeigneten reellen Zahlen $r, s, t$ gibt, die den Nullvektor erzeugt – wobei mindestens eine dieser Zahlen ungleich 0 sein muss.

$r \vec{u} + s \vec{v} + t \vec{w} = \vec{0}$

Das Applet zeigt ein Beispiel für drei Vektoren, die eine Rundreise erlauben.

Zum Herunterladen: linearunabhaengig1.ggb

Aufgabe 1: Zusammenhang zur linearen Abhänigkeit

Begründe den folgenden Zusammenhang:

Drei Vektoren $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ sind linear abhängig genau dann, wenn sie eine Rundreise erlauben.

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Eine Rundreise mit Vektoren beschreiben

Aufgabe 1: Zusammenhang zur linearen Abhänigkeit

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