Vertiefung – Flächenbeschreibung
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Flächenbeschreibung mit Ebenen-Stücken
Ebenen bzw. Teile von Ebenen spielen eine zentrale Rolle in der Computergrafik bei der Beschreibung von 3D-Objekten. Wie in der Abbildung zu sehen kann man auch komplizierte Flächen durch Gitternetze aus Ebenen-Stücken annähern. Dabei verwendet man in der Regel kleine Dreiecke. Dieses Thema wurde bereits bei der Betrachtung von Vektoren als Verschiebungen kurz angerissen.
Ziel
Hier sollen Dreiecke vektoriell beschrieben werden. Wenn das gelingt, dann lassen sich mit diesem Verfahren auch komplexe Oberflächen (zumindest näherungsweise) vektoriell erfassen.
Beschreibung eines Parallelogramms
Betrachte zunächst den Fall, dass ein Parallelogramm durch die Punkte $A$, $B$ und $C$ sowie einem passenden Punkt $D$ gegeben ist.
Aufgabe 1
(a) Erläutere zunächst, wie der Stütz- und die Spannvektoren im Applet unter der Aufgaben gewählt sind.
(b) Probiere aus, mit welchen Werten für die Parameter $r$ und $s$ der Punkt $X$ im Parallelogramm liegt. Formuliere ein Ergebnis.
Zum Herunterladen: parallelogramm.ggb
Beschreibung eines Dreiecks
Betrachte jetzt den Fall, dass ein Dreieck durch die Punkte $A$, $B$ und $C$ gegeben ist.
Aufgabe 2
(a) Erläutere auch hier, wie der Stütz- und die Spannvektoren im Applet gewählt sind.
(b) Probiere aus, mit welchen Werten für die Parameter $r$ und $s$ der Punkt $X$ im Dreieck liegt. Formuliere ein Ergebnis.
Zum Herunterladen: dreieck.ggb
Quellen
- [1]: Delphin - Urheber: Chrschn - Lizenz: Public Domain
