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Einstieg

Wissen reaktivieren

Im letzten Kapitel wurden hinreichende Bedingungen für Hoch- und Tiefpunkte mit höheren Ableitungen entwickelt.

Aufgabe 1

Mache dir nochmal klar, wie man in der vorliegenden Situation im Applet erschließen kann, dass f an der betrachteten Stelle x einen Hochpunkt hat.

Zum Herunterladen: lokale_extrema_hoehere_ableitungen6.ggb

Das Ziel klären

Vielleicht kann man auf ähnliche Weise mit höheren Ableitungen entscheiden, ob an der Stelle x ein Wendepunkt vorliegt.

Leitfrage

Kann man mit Hilfe geeigneter Information über Ableitungswerte an einer Stelle x erschließen, ob eine Funktion an dieser Stelle einen Wendepunkt hat?

Aufgabe 2

Welche Ableitungsfunktionen wird man vermutlich hierbei verwenden? Mache einen Vorschlag und begründe ihn kurz.

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