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Wendepunkte und Krümmungsverhalten

Aufgabe 1

Betrachte den Funktionsgraph im Applet.

Zum Herunterladen: wendepunkteundkruemmung2.ggb

(a) Verschiebe die Punkte auf dem Ausgangsgraph (im oberen Fenster) so, dass sie die Wendepunkte der Funktionen markieren. Zur Feinjustierung kannst du Graph $f'$ (im unteren Fenster) einblenden.

(b) Ergänze die Einträge in der Tabelle.

Stelle / Intervall Eigenschaften von $f$ Eigenschaften von $f'$
$-\infty \text{ < } x \text{ < } 1$ Graph $f$ ist linksgekrümmt $f$ ist streng monoton steigend
$x = 1$ $f$ hat einen Wendepunkt $f'$ hat einen ...
$1 \text{ < } x \text{ < } 4$ Graph $f$ ist ... $f'$ ist ...
$x = 4$
...
$x = \dots$
...

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2.3.5.4.1
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