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Einstieg

Fixpunkte

Im Erkundungskapitel wurde der Begriff Fixpunkt bereits informell benutzt. Dieser Begriff wird hier zunächst präzisiert.

Fixpunkt einer geometrischen Abbildung

Ein Punkt X ist ein Fixpunkt einer geometrischen Abbildung α genau dann, wenn α diesen Punkt auf sich selbst abbildet.

Im Applet sieht man, dass der Punkt P ein Fixpunkt der vorgegebenen affinen Abbildung α ist. Die Punkte Q und R sind dagegen keine Fixpunkte.

Zum Herunterladen: fixpunkte3.ggb

Aufgabe 1

Wie könnte man den im Applet sichtbaren Fixpunkt rechnerisch bestimmen? Skizziere ein Verfahren, wie man vorgehen könnte. Führe dein Verfahren ggf. selbstständig durch.

Zielsetzung

Im Erkundungskapitel wurden Fixpunkte bei affinen Abbildungen experimentell bestimmt. In den folgenden Abschnitten werden rechnerische Verfahren zur Bestimmung von Fixpunkten entwickelt.

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