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Vertiefung

Zur Orientierung

Hier geht es weiterhin darum, Vektoren zur Steuerung einer Drohne zu verwenden.

Vektoren zur Steuerung verwenden

Mit dem folgenden Applet kannst du Drohnenflüge simulieren.

Anleitung zum Applet

Die Drohne befindet sich im Ausgangspunkt $P$ . Drücke auf den Button [Drohne startklar machen]. Jetzt kannst du die Bewegungsdaten im Eingabefeld (rot, oben links) verändern. Drücke danach auf [Drohne fliegen lassen]. Die Drohne fliegt zum neuen Endpunkt $P^{'}$ . Wenn du nun auf [Neue Drohnenposition anzeigen] drückst, werden im oberen Grafikfenster die Koordinaten von $P^{'}$ angezeigt.
Nun kannst du erneut auf [Drohne startklar machen] klicken. Danach ist $P$ auf der Position des vorherigen $P^{'}$ und du kannst die Drohne von hier aus weiter steuern.

Zum Herunterladen: drohne2dv1.ggb

Aufgabe 1

Eine Drohne fliegt von der Ausgangsposition über eine Zwischenposition zur Endposition.

$(\begin{matrix} a_{1} \\ a_{2} \end{matrix}) \overset{(\begin{matrix} 2 \\ - 3 \end{matrix})}{⟶} \overset{(\begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix})}{⟶} (\begin{matrix} b_{1} \\ b_{2} \end{matrix})$

Wie lässt sich aus den beiden Bewegungsvektoren der Bewegungsvektor für den Direktflug von der Ausgangs- zur Endposition bestimmen?

Aufgabe 2

Eine Drohne soll von einer Ausgangsposition zu einem Einsatzort und wieder zurückfliegen. Wie erhält man den Bewegungsvektor für den Rückflug?

$(\begin{matrix} a_{1} \\ a_{2} \end{matrix}) \overset{(\begin{matrix} 2 \\ - 3 \end{matrix})}{⟶} \overset{(\begin{matrix} \dots \\ \dots \end{matrix})}{⟶} (\begin{matrix} a_{1} \\ a_{2} \end{matrix})$

Aufgabe 3

Hier der Flugplan für eine Erkundungsdrohne. Überprüfe rechnerisch, ob sie am Ende der Erkundung wieder an der Ausgangsposition ankommt.

$(\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) \overset{(\begin{matrix} 4 \\ - 5 \end{matrix})}{⟶} \overset{(\begin{matrix} - 7 \\ 1 \end{matrix})}{⟶} \overset{(\begin{matrix} - 1 \\ 2 \end{matrix})}{⟶} \overset{(\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix})}{⟶} \overset{(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix})}{⟶} (\begin{matrix} e_{1} \\ e_{2} \end{matrix})$

Aufgabe 4

Die Drohne aus Aufgabe 3 ändert den Flugplan. Beschreibe, wie sich das auswirkt.

$(\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) \overset{- (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix})}{⟶} \overset{- (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix})}{⟶} \overset{- (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \end{matrix})}{⟶} \overset{- (\begin{matrix} - 7 \\ 1 \end{matrix})}{⟶} \overset{- (\begin{matrix} 4 \\ - 5 \end{matrix})}{⟶} (\begin{matrix} e_{1} \\ e_{2} \end{matrix})$

Aufgabe 5

Die Drohne aus Aufgabe 3 ändert den Flugplan. Beschreibe, wie sich das auswirkt.

$(\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) \overset{2 \cdot (\begin{matrix} 4 \\ - 5 \end{matrix})}{⟶} \overset{2 \cdot (\begin{matrix} - 7 \\ 1 \end{matrix})}{⟶} \overset{2 \cdot (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \end{matrix})}{⟶} \overset{2 \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix})}{⟶} \overset{2 \cdot (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix})}{⟶} (\begin{matrix} e_{1} \\ e_{2} \end{matrix})$

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