Vertiefung
Zur Orientierung
Im letzten Absatz wurde exemplarisch gezeigt, dass das Bild einer Strecke bei einer affinen Abbildung wieder eine Strecke ist. Es ist gar nicht so selbstverständlich, dass das so ist. Das kannst du dir hier klarmachen.
Mit der Kreisspiegelung experimentieren
Im folgenden Applet wird eine Kreisspiegelung als Abbildung benutzt.
Zum Herunterladen: kreisspiegelung_rahmen.ggb
Bewege den Punkt längs des Rahmenquadrates.
Angezeigt wird die Spur
der Positionen des jeweiligen Bildpunktes.
Aufgabe 1
(a) Welchen Bildpunkt erhält man zum Punkt $X(0|0)$?
(b) Warum erhält man immer denselben Bildpunkt, wenn man $X$ entlang der $x$-Achse bewegt (und nicht den Ursprung erreicht)?
(c) Warum erhält man immer denselben Bildpunkt, wenn man $X$ entlang der $y$-Achse bewegt (und nicht den Ursprung erreicht)?
(d) (schwierig) Warum liegen die Bildpunkte auf einem Kreis, wenn man $X$ entlang der Parallelen zur $x$-Achse bzw. $y$-Achse bewegt?
