Überprüfung - Lineare und affine Abbildungen
Aufgabe 1
Betrachte die Abbildung mit folgender Vektorgleichung.
Vektorgleichung mit Abbildungsmatrix
$\begin{pmatrix} x_1' \\ x_2' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}$
(a) Bestimme die Bildpunkte zu folgenden Ausgangspunkten.
$\quad\begin{array}{lcl} (0|-1) & \rightarrow & \dots \\ (4|-1) & \rightarrow & \dots \\ (4|1) & \rightarrow & \dots \\ (0|1) & \rightarrow & \dots \end{array}$
(b) Bewege die Bildpunkte im Applet an die berechneten Positionen. Welche Abbildung wird mit der Vektorgleichung oben beschrieben? Beschreibe die Abbildung geometrisch.
Zum Herunterladen: abbildungen2.ggb
(c) Handelt es sich bei der betrachteten Abbildung um eine lineare bzw. affine Abbildung? Begründe.
