Einstieg

Zur Orientierung

Im Erkundungskapitel wurde exemplarisch gezeigt, wie man algebraisch das Bild ausgewählter Strecken (zu einem Bilderrahmen) bei einer affinen Abbildung erhält.

Ziel der Strukturierungskapitel ist es, das Vorgehen verallgemeinernd auf beliebige Geraden zu übertragen. Im letzten Kapitel wurden Geraden hierzu vektoriell mit Geradengleichungen beschrieben. Im aktuellen Kapitel werden diese Geradengleichungen benutzt, um die Gesamtheit der Bildpunkte zu einer Geraden zu ermitteln.

Zum Herunterladen: abbildunggeraden1.ggb

Aufgabe 1

(a) Bewege im Applet den Schieberegler hin und her. Du siehst dann, wo die Bildpunkte zu den Punkten der vorgegebenen Geraden $g$ alle liegen.

(b) Ändere die Lage der Geraden $g$. Bewege hierzu die Punkte $P$ und $Q$ an andere Positionen. Erzeuge erneut experimentell die Bildpunkte zu den Punkten der vorgegebenen Geraden $g$.

(c) Verändere die lineare Abbildung. Erzeuge erneut experimentell die Bildpunkte zu den Punkten der vorgegebenen Geraden $g$.

(d) Was fällt auf? Beschreibe deine Beobachtungen.