Einstieg
Eine stabile Mitte suchen
Im Applet ist eine affine Abbildung vorgegeben. Den Mittelpunkt der (bauen) Ausgangsfigur kann man hin und her bewegen. Man sieht dann die (rote) Bildfigur, die mit Hilfe der affinen Abbildung erzeugt wird.
Zum Herunterladen: fixpunkte_bild.ggb
Aufgabe 1
(a)
Verschiebe die Ausgangsfigur so, dass die Mittelpunkte von Ausgangs- und Bildfigur (ungefähr) aufeinanderliegen.
Du hast dann eine stabile Mitte
für die betrachtete Figur bei der vorgegebenen Abbildung gefunden.
(b)
Stelle mit den Schieberegler $v1 = 0$ und $v2 = 0$ ein.
Verschiebe die Mitte der Ausgangsfigur in den Koordinatenursprung.
Mache dir folgenden Zusammenhang klar:
Die Ausgangsabbildung bildet eine Figur in Bezug zur stabile Mitte
genauso ab
wie die abgwandelte Abbildung bzgl. des Koordinatenursprungs.
Zielsetzung
In den folgenden Abschnitte geht es um die Frage, wie man besondere Punkte (wie eine stabile Mitte
) und besondere Geraden bei
affinen Abbildungen bestimmt.
