Einstieg

Das Problem

Die Umkehrfunktion $f^{-1}$ zu einer Ausgangsfunktion $f$ soll abgeleitet werden.

Man kann versuchen, die Ableitungsfunktion direkt mit Hilfe der Definition der Ableitung abzuleiten. Günstiger wäre es, wenn man eine geeeignete Ableitungsregel nutzen könnte, mit der man aus der Ableitung $f'$ der Ausgangsfunktion die Ableitung $(f^{-1})'$ bestimmen kann. Ziel der folgenden Überlegungungen ist es, eine solche Ableitungsregel zum Ableiten von Umkehrfunktionen zu entwickeln