Einstieg

Durchflussraten kombinieren

Bei Starkregen kann ein harmloser Bach schnell zu einem reißenden Wasserstrom werden. Zur Vorbereitung auf eventuelle Hochwasserkatastrophen werden Bäche zunehmend überwacht, so dass eine Alarmierung der betroffenen Bevölkerung und der Einsatzkräfte automatisiert erfolgen kann. Wir betrachten hier ein einfache Situation, bei der zwei Bäche zusammenfließen und einen größeren Bach bilden.

Zur Planung von Maßnahmen werden mögliche Durchflussraten der beiden Bäche kombiniert. Eine Durchflussrate beschreibt dabei die Wassermenge pro Zeiteinheit, die an einer Stelle vorbeifließt. Im Applet ist ein mögliches Szenario dargestellt.

Zum Herunterladen: wasserzulauf2.ggb

Aufgabe 1

(a) Deute die Graphen der beiden Durchflussratenfunktionen $f$ und $g$.

(b) Erkläre, wie man aus den beiden Durchflussratenfunktionen $f$ und $g$ eine Gesamtflussratenfunktion gewinnt. Stelle eine Vermutung auf, wie der Graph der Gesamtflussratenfunktion verläuft. Überprüfe deine Vermutung, indem du das Kontrollkästchen [Gesamtflussrate] aktivierst.

(c) Wenn man das Kontrollkästchen [Gesamtflussrate] aktiviert, erscheint der Graph einer weiteren Funktion. Diese ist mit $h = f+g$ beschriftet. Erläutere, warum diese Beschriftung hier Sinn ergibt.