Beispiel 4

Aufgabe

Das Applet zeigt die Graphen der ganzrationalen Funktionen $u$ mit $u(x) = m \cdot x + b$ und $v$ mit $v(x) = x^2 + c$. Betrachte die Funktion $f$ mit $f(x) = u(v(x))$ und $g$ mit $g(x) = v(u(x))$.

Zum Herunterladen: aufgabe4.ggb

(a) Warum haben $f$ und $g$ den Grad $2$? Begründe.

(b) Begründe: Der Scheitelpunkt von Graph $f$ liegt an der Stelle $x = 0$.

(c) Begründe: Der Scheitelpunkt von $g$ liegt an der Nullstelle von $u$.

(d) Ordne den Funktionen $f$ und $g$ die korrekten Graphen zu. Zur Auswahl stehen der rote und der blaue Graph.