Übungen – Rechnen mit Funktionen

Aufgabe 1

Gegeben sind $f$ mit $f(x) = x$ und $g$ mit $g(x) = x+1$.

(a) Bestimme jeweils eine Funktionsgleichung für die rechnerisch kombinierten Funktionen.

• $(f+g)(x) = $
• $(g-f)(x) = $
• $(f \cdot g)(x) = $
• $(f/g)(x) = $

(b) Bestimme (falls möglich) die Funktionswerte für die rechnerisch kombinierten Funktionen.

• $(f+2g)(-1) = $
• $(g-f \cdot g)(0) = $
• $(2f + (-0.5)g)(1) = $
• $(f/g)(-1) = $

Aufgabe 2

Eine Firma stellt eine Ware her. Die Kosten für $x$ produzierte Wareneinheiten werden mit der Kostenfunktion $K(x) = 3x+150$ beschrieben. Der Erlös bei $x$ produzierten Wareneinheiten wird mit $E(x) = 6x$ beschrieben.

(a) Beschreibe die Gewinnfunktion $G$ mit einer rechnerischen Kombination der Funktionen $K$ und $E$.

(b) Bestimme den Gewinn bei $50$ produzierten Wareneinheiten.

(c) Welchen Sinn ergibt die Funktion $(E-0.5K)$? Erläutere kurz.