Beispiel 4

Aufgabe

Betrachte die Funktion $f$ mit $f(x) = \displaystyle{\frac{4x}{1+x^2}}$.

Zum Herunterladen: aufgabe3.ggb

(a) Begründe, dass Graph $f$ symmetrisch zum Ursprung ist.

(b) Betrachte das Verhalten von $f$ im Unendlichen. Begründe, dass sich Graph $f$ der Asymptote $y = 0$ annähert.

(c) Im Applet erkennt man, dass Graph $f$ einen Hoch- und Tiefpunkt hat. Bestimme rechnerisch die Koordinaten dieser beiden Punkte.

(d) Blende Graph $f'$ ein. Wie viele Wendepunkte hat Graph $f$? Schätze grafisch die Koordinaten der Wendepunkte ab.