Ableitungsregeln zum Rechnen mit Funktionen

Worum geht es hier?

Ableitungsregeln ermöglichen es, Ableitungsfunktionen direkt zu bestimmen – d.h. ohne komplexere Umformungen ausgehend von der Definition der Ableitung. Ableitungsregeln benutzt man, wenn man komplexere Funktionen ableitet, die aus Basisfunktionen zusammengesetzt sind. Wir betrachten hier Situationen, bei denen das Zusammensetzen der Basisfunktionsbausteine mit Hilfe von Rechenoperationen erfolgt. Für die Rechenoperationen wird dann jeweils eine passende Ableitungsregel bereitgestellt.

Im Kapitel Ableitungsregeln wurden mit der Faktor- und Summenregel bereits erste Ableitungsregeln eingeführt. Diese Regeln werden hier nochmal wiederholend thematisiert. Ziel dieses Kapitels ist es vorrangig, mit der Produkt- und Quotientenregel weitere wichtige Regeln ergänzend zu entwickeln.

Grundlage für die hier betrachteten Ableitungsregeln ist das Rechnen mit Funktionen. Funktionen werden dabei als Objekte betrachtet, die man rechnerisch zu neuen Funktionen verarbeiten kann. Diese Sichtweise wird vorab thematisiert.