Peak-Modell:

$f(x) = a \cdot x \cdot e^{-k \cdot x}$

Deutung:

• Der Term $a \cdot x$ ist für den Anstieg zuständig.
• Der Term $e^{-k \cdot x}$ ist für den Abfall zuständig.

Beschreibungsansatz für die Hype-Dynamik: Steigende Aufmerksamkeit (z.B. durch Mobilisierung) und abflauende Aufmerksamkeit (z.B. durch Sättigungseffekte)

Glocken-Modell:

$f(x) = a \cdot e^{b \cdot x - \frac{1}{2} c \cdot x^2}$

Deutung:

• Es gilt $f'(x) = (b - c \cdot x) \cdot f(x)$.
• Der Parameter $b$ ist der Wachstumstreiber. Dieser Parameter sorgt dafür, dass für kleine $x$-Werte der Bestand wächst.
• Der Term $c \cdot x$ ist der Wachstumshemmer. Mit wachsenden $x$ gewinnt dieser Term immer mehr an Bedeutung und sorgt dafür, dass das Wachstum zum Stillstand kommt und schließlich in einen Zerfall übergeht. Diesen Term kann man daher als eine Art Giftterm ansehen.

Erklärungsansatz für die Hype-Dynamik: Wachsende Aufmerksamkeit ist mit seiner eigenen Zerstörung (durch eine Vergiftung) gekoppelt. Mit zunehmender Zeit wird die Vergiftung immer stärker.

Zwei-Behälter-Modell

$f(x) = \underbrace{a \cdot e^{-k_1 \cdot x}}_{f_1(x)} - \underbrace{a \cdot e^{-k_2 \cdot x}}_{f_2(x)}$

Deutung:

• Der Prozess lässt wird mit einem Zwei-Behälter-System beschrieben.
• $f_1$: Behälter für Unwissenheit; leert sich nur langsam
• $f_2$: Behälter für Unsicherheit; leert sich schnell
• $f = f_1 - f_2$: Maß für die Diskrepanz zwischen Unwissenheit und Unsicherheit

Erklärungsansatz für die Hype-Dynamik: Aufmerksamkeit hängt von zwei sozialen Reservoirs an: Unsicherheit und Unwissenheit. Aufmerksamkeit entsteht, wenn Unsicherheit abnimmt, Unwissenheit aber noch vorhanden ist.