Beispiel 5

Aufgabe

Das Applet zeigt die Graphen von vier Funktionen.

Zum Herunterladen: aufgabe5.ggb

(a) Die Graphen gehören zu folgenden Funktionen:

• $f(x) = \ln(x) + x$
• $g(x) = \ln(x) - x$
• $h(x) = \ln(x) \cdot x$
• $i(x) = \frac{\ln(x)}{x}$

Ermittle die korrekte Zuordnung der Graphen zu den Funktionen. Begründe die vorgenommene Zuordnung.

(b) Im Applet sieht man, dass drei der Funktionsgraphen einen Hoch- oder Tiefpunkt haben. Bestimme jeweils die Koordinaten dieser Extrempunkte.

(c) Untersuche, welche Funktionsgraphen einen Wendepunkt haben.