Beispiel 1

Aufgabe

Das Applet zeigt die Graphen der Funktionen $u$ und $v$. Diese Graphen schneiden sich in den angezeigten Punkten. Betrachte die Funktion $f$ mit $f(x) = u(v(x))$.

Zum Herunterladen: aufgabe1.ggb

(a) Welche Aussagen sind wahr bzw. falsch? Begründe mit den vorgegebenen Funktionsgraphen.

• $f(0) = 0$
• $f(1) = 1$
• $f(2) = 0$
• $f(x) > 0$ für $x \lt 0$
• $f(x) > 0$ für $x > 2$

(b) Bestimme die Stellen, an den Graph $f$ eine horizontale Tangente hat.

Zur Kontrolle

$x = 0$ oder $x = -1$ oder $x = 1$

(c) Skizziere Graph $f$ mit den Eigenschaften aus (a) und (b).