Beispiel 2

Aufgabe

Das Applet zeigt die Graphen der Funktionen $u$ und $v$. Betrachte die Funktion $f$ mit $f(x) = u(v(x))$.

Zum Herunterladen: aufgabe2.ggb

(a) Begründe, dass der Graph der Funktion $f$ oberhalb der $x$-Achse verläuft.

(b) Begründe, dass der Graph der Funktion $f$ ist symmetrisch zur $y$-Achse ist. Gehe dabei davon aus, dass der gesamte Graph der Funktion $v$ symmetrisch zur $y$-Achse ist.

(c) Bestimme die Stellen, an den Graph $f$ eine horizontale Tangente hat.

(d) Bestimme eine Funktionsgleichung für $f$, wenn $v(x) = x^4$ gilt. Beschreibe, wie Graph $f$ aussieht.